6. 如何制定有效的行動

大家好，歡迎你與我們一起出來玩行銷，我是李伯彥

今天是我們商業計劃篇的第六講，主題是如何制定有效的行動。

聽完上一講 hajime 餐廳和米田主廚的故事，你是否對在生活按工作中運用一些數學技巧產生莫大的興趣 ？

我知道很多人一聽到數學就會嘆氣，雖然我們從小到大花那麼多時間學數學，但總是覺得很陌生，好像出社會以後，學校學的數學就再也看我們無關

沒關係，今天的這一講，我們就來跟大家分享如何透過以前在學校學的數學，幫助我們在行銷的領域中解決困難的問題，同時制定有效的行動步驟。現在就讓我們先來看看怎麼用簡單的數學一起拆解行銷過程中的不解之謎吧。

首先要矯正我們對數學的錯誤認知

我們從小到大花那麼多時間去的數學，請問一下現在的你都用到哪裡去，應該都還給老師吧。其實在工作與生活中的方方面面，所有問題都可以用簡單的數學方式來求解並找出規律，雖然我們沒有刻意的時時刻刻都在用數學思維在思考，但其實我們每一天的生活，大部分的時間裡我們的行動都是被直覺所引導

沒辦法，大腦的功耗太高，一天到晚要花時間去想問題，那實在太麻煩，正是因為如此，所以我們很多的行動都是直覺反應的後果，但是這些看似無意義的行為反射，其實都是經過潛意識計算過各種概率的結果，比如說我們走在馬路上，看到前面有黃燈，那你知道在幾秒鐘之內應該要通行？幾秒鐘之後應該要放棄過馬路嗎？ 

我知道問你你一定答不出來，可是很奇怪，真實的情況你卻是一看到那個黃燈的狀況就知道什麼時候該過，什麼時候不該過，因為我們潛意識裡時時刻刻都在計算著各種事件的概率，只是我們自己不知道而已．

但是一一旦遇到這些直覺無法反射的問題，大家往往就慌，為什麼？因為這時候，你必須要開始用大腦，但是我們的大腦很少在用嗎！

其實這些問題其實只要你有一點數學思維都不用擔心，因為他一樣可以用簡單的數學方法來求解，大部分的人之所以沒有這樣做，其實只是不知道可以這樣做，不知道可以這樣想，而不是，他真的不會，畢竟我們在求學的生涯中，老師教我們數學的時候，大部分的時間都是在教我們怎麼樣解題得分，而不是教我們怎麼在生活與工作中應用，所以這怎麼能怪得你 ？

沒關係，現在我們就來看怎麼樣在工作中以及在行銷的領域裡可以活用到數學，還有數學的思維幫我們找到更好的結果。

行銷中的數學

以前我自己在做營銷計劃的時候，只要談到預算與收益，我就一定要把可能的變量很相關性，做完整的假設，一步一步推演出來，比如說我們打算花多少錢，帶來多少的成果，如果沒有這一部分就無法透過事後的驗證來比對我們行動的效果。

現在大家做網絡銷售的時候，很習慣使用到的觸及率，到達率，轉換率，提袋率這些概念其實也都是一樣的數學思維，但這些概念大部分人之所以熟知，那是因為平台在推動的結果，而不一定是你自己想像下的結論。

根據我自己在教授行銷課程，和在做實際企業輔導的經驗，我發現大部分的營銷人員，以及他們所做的營銷計劃，對於以上這些需要邏輯推演、概率分析、費用與收入的比例以及可能的關係在不同營銷活動中可能的關聯與影響、相關計算往往都做得非常薄弱，很多時候都是拿既有的資料，比如說去年的計劃拿來照抄，或者是一開始就先提出一個很嚇人、高大上的方法論，可是，等到方法論講完，後面的行動就開始胡亂推演，甚至自有聯想，跟剛剛講的方法論嚴格說起來沒有任何關係

如果一直都是這樣，就很難實際推估活動預算與收益的關係，更別提要透過行動達到精確的業績目標。網上有一句段子：遇事不決，量子力學，其實講的就是這個道理，大部分的人都喜歡賣弄一些空洞的理論，但是無法實證，一旦要被人家戳穿的時候，就再找出一個更厲害的一個名詞來糊弄過去。我在許多行銷場合也常常聽到類似的內容，一堆虛無縹緲的概念與名字背後談的東西其實都非常空洞

既然如此，我們應該怎麼辦 ？一旦碰觸到未知的領域，人往往就會先慌手腳，或者是處理到比較複雜的關係，就不知道要該怎麼下手．像是我們在做營銷的時候，最常遇到的新產品與既有產品的銷量應該要怎麼搭配？怎麼計算？很多人就不知道應該怎麼辦，只能透過一步步試誤的方式來探索，但是行銷活動都有時間性的，有時候測試還沒結束，你的新品效應的時間就已經到，那這時候該怎麼辦 ？

其實大家不要急，因為在真實的生活與工作中，你能用到的，會用到的數學都很簡單，一些簡單的線性方程、最基本的微積分的概念，就足以處理真實世界裡90%以上的問題，甚至你都不必理解這些數學概念到底在講什麼，只要等一下，你能聽得懂、用得上，你以後就會有收穫。

實際的應用

讓我來跟你分享一個我最近真實輔導的案例，我有一個學生，是在做通路代理的，他們有代理一個大品牌的商品，我們假定是a品牌好，有一天 ，他老闆忽然有雄心壯志，他想，我有通路的力量，這個產品開發起來也不是很難，為什麼我不做自有品牌 ？所以，他就決定用自己通路的品牌來做一個商品。

可是他這時候又想不出來怎麼樣才能不影響既有的銷售、又可以得到自有商品毛利比較高的好處 ？所以，他們最後的做法是什麼樣你知道嗎？

真實答案公佈，他們最後的做法居然是偷偷摸摸的把商品上架，這樣做到底有什麼好處或壞處 ？

沒有計算的壞處

我們先談可能的壞處，把自己好不容易開發一個商品卻不做任何新銷，其實就跟《錦衣夜行》一樣沒意思，但是他們的擔心也不是沒有道理，為什麼？因為他們害怕新來的自有品牌商品，銷量比不上原來代理人家的產品，如果一旦開始廣告，結果造成整體的銷量反而下滑，甚至是原廠不高興，抽掉他們的代理權，他們的營收怕是會銳減，可是如果放著不管，原廠一樣早晚會發現這個時候這個商品的位置就很尷尬，所以最後只能放著給它爛。

問題的前提？

聽到這裡，那你覺得如果是你，你該怎麼辦 ？其實這個問題很簡單，我們可以把它拆成以下兩個部分

1. 我們要算出來預算怎麼安排收益可以最大

2. 第二，我們要做到怎麼樣給兩全，確保我們的收益增加，可以扶植自有品牌，同時又不讓原廠生氣，把我們的代理權給取消

實際的解法

接下來我就跟大家講一下我使用的解法，首先讓我們來做一下影響評估：

假設我們現在代理的產品，單季的銷量為100，單價也是100，這樣比較好計算嗎，然後毛利率10%好，所以在不花任何營銷預算的情況之下，正常的產品他的毛利等於

銷量100*單價100*毛利 10%=1000元。

假設我們今天自有產品的銷量與代理商品的銷售，在一開始的時候，每增加一個自有商品的銷量，就減少一個代理商品的銷售，剛好是互相抵消的關係，然後在等於或大於30的情況之下(

這是假設自有商品的最小訂購量單價是30)，毛利為20%。

好。接下來我們可以開始計算，在不花任何廣告預算的情況之下，我們新增加的毛利，會是多少?

＝30×80×0.2=480

這是自有商品的毛利，等於增加480 ，但是因為自有商品它的量增加30，所以，我們代理商品的量就減少30，毛利同比會跟著下降多少 ？

1000×0.3=300

OK，這時候我們就知道，如果我們這時候什麼都不做，我們總體的毛利會增加多少，我們總體的毛利會是

1000-300+480=1180，比原來的毛利1000元多180元

嘿，看似增加180元的毛利，就是增加18percent，但是伴隨的風險就是我們代理的商品銷售下滑，可能會得罪原廠，最終導致他們把我們的代理權給取消，這時候要怎麼辦 ？

此外我們的自有品牌，又一定要有一個最小訂購量，不然就算毛利增加，最後還是入不敷出，這不是很不划算 ？到底我們要怎麼轉才能賺錢、不會賠錢？該不該投入行銷費用，這個時候我想大家就很困擾

聽到這裡你不妨思考一下，如果是你，你要怎麼做？

接下來我們來看一下怎麼樣透過簡單的算法來幫我們得到最好的結果。

先假設一下，如果我們每投入一元的廣告費能帶來十元的銷售成長，這時候我們就會發現，如果我們是對我們代理的商品來投廣告，這時候銷量不管增加多少，都不影響毛利，因為每一個商品的新增銷售，和它帶來的毛利，以及我們要行銷發出去的費用是完全相等的

如果我們對自有品牌來投放廣告，那當然可以增加毛利，但是，同比代理商品這邊的銷量下滑，得罪原廠的風險就跟著增加，到底要增加多少毛利，同學可以還算算看，對我們才會最有利。

假設我們原廠的銷售掉到70以下，他們就會取消我們的代理權，這時候邊際條件就已經非常清楚。

記得真實的世界看我剛剛做的假設是不一樣的，真實的世界廣告費用，他一定會有一個邊際效用遞減的關係，廣告費帶來的銷售成長會成為兩條曲線，上彎跟下彎的曲線，曲線相交處那時候廣告費剛好等於新增收益，同學如果聽到這裡聽不懂，沒關係，打開文稿，你會看到一張示意圖，你就會知道是廣告費和新增銷售之間的關係

如果這兩條曲線相交，買廣告應該買到這裡就該停止，因為再買下去就不划算。

兩條曲線中間面積的總和，就是我們所帶來的新增收益，就像這張圖一樣

我們在這裡為解說方便，以下我們就先假設廣告的投入與收益是線性關係比例不變，接下來我們來看一下幾個可能的情況

情境1:

我們投入40%的新增毛利去推廣自有商品，看看這樣對營收會有什麼樣的幫助?

首先是我們投入的費用是

180×0.4=72

那營收增加 

72×10=720

自有商品的銷量會增加多少?

720÷8=9

自有商品會增加九個，代理商品的銷量會減少九個，所以這時候我們可以來算一下最後毛利的總和

720×0.2=144

這是新增毛利，減掉72廣告費用再減掉9×100×10%，這是我們代理商品銷售下滑帶來的毛利減少的影響，最後的答案是

144-72-90＝-18

所以同學就知道值不值得這樣做，結論就是：如果我們只針對自己的產品做40%的毛利的投放廣告，這樣的促銷當然是錯的。

同學這裡可能會有一個疑問，不是只要把廣告費用繼續加大，這個值就會變成正的嘛？

其實這個不一定哦，因為費用加大，毛利雖然可以增加，但代理的產品銷量也會下滑，一旦它下滑到70以下，我們的代理權就要被取消，這時候你應該怎麼辦 ？

有這樣的邊界條件，你就可以來算一下，如果只針對我們自有商品的廣告投放要投放到多大，這個時候我們可以保住代理權，而且還可以讓收益可以最大化。

這裡比較難以評估的就是對既有商品的影響，因為我們要宣傳自有商品帶來，隨之而來的就是我們代理的商品銷量直線下滑，最糟的情況我們要面對的是原廠的報復，取消我們的代理權，

情境二

假設我們把百分之百的新增毛利都去推廣，但是我們不只是推廣我們自家的產品，我們是推廣整個產品類別的所有產品，這下會怎麼樣 ？

我們把新增的毛利180全部投下去做廣告，投入180，會帶來1800的銷售成長，假設銷售比一樣是7:3，這時候我們知道毛利增加的總數會等於多少？

=13×100×0.1+7×80×0.2-180=130+112-180=62

嘿，聽到這裡同學可能頭暈，沒關係，你打開文稿就可以看到詳細的算式在這裡，為計算方便，我直接用四捨五入

在這個情境中，我們增加的絕對值是62，不但增加銷售，而且代理商的產品，還維持一定的銷量，離70的這個危險邊緣還很遠，我們也對原廠有交代，我們可以跟他說，你看我們有在做促銷活動哦，希望強強聯合，一起把市場做大!

如果只降低17個絕對銷量，我想對原廠是有交代的

好，再給同學一個問題，你可以試著算一下，在這樣的情境之下，廣告費要增加多少，最後我們的總銷售額可以最大，而且還不得罪原廠?

當然真實的世界，絕對比這個複雜多，回到真實世界中，我們要考慮的東西就多很多，但是即使全部考慮進去又如何 ？

其實我們把廣告的邊際效益成本，它降低的比重算進去，也把我們代理產品的銷量不能少於70這個限制條件加進去，其實你最後得出來的也不過就是一個簡單的方程，算出兩條曲線相交的面積就是收益的總和．這樣做不但把費用與收益都推算出來，還可以把既有的風險降到最低。

現在你知道啦，有時候你經過便利商店，我是超級市場，甚至百貨公司，你看到他們打的都是商品季，像是啤酒季、零食季、火鍋季，但不會主打自己的品牌商品，為什麼？

因為就是要兼顧銷量、毛利、而且不要得罪其他的原廠，就是這個道理

實際在求解的時候，我們對於廣告、對營收的增幅、還有邊際效益遞減，它的比例和加速度，當然是不清楚的。

同學這時候不用擔心，我們可以活用之前我跟大家提過的貝氏定理，先給一個假設值，就跟我剛剛為大家示範的一樣，再根據實際廣告投放的結果很營銷產生的價值來做修正即可

未來我們在第八講中，我還會再跟大家詳細的說明怎麼樣在生活與工作中活用貝氏定理，還有他的數學基礎。

最後，我想跟大家分享一個我很喜歡的人的故事，你聽過馮諾依曼嗎？

馮諾伊曼

馮諾依曼是一個天才的數學家，但是他這一輩子最大的成就還不只是數學，他在非常多應用學科上面運用他的數學知識，幫助很多人解決千古的難題。

雖然馮諾依曼的他沒有得過諾貝爾獎，但是他在各個領域的研究很可能都超過該領域的諾貝爾獎得主一整個數量級 。他是怎麼做到的 ？

他是把它天才的數學能力放在腦海裡隨時計算。所以在他還在世的時候，美國所有頂尖的應用科學家、工程師，甚至政府單位都聘請他當顧問，每天問他一大堆問題，甚至IBM請他來當院士，只求他早上刷牙的時候把他腦袋裡想到點子，告訴他們，他們就心滿意足

每天晚上甚至是上班的時間，他要開車之前或晚上睡覺之前，他就會想一想各個公司給他的各種難題，然後他就帶著這個問題去入夢、或者帶著問題去開車，等到到公司，或一覺醒來，他的問題就已經全部求解，而且運算完畢，這樣子的數學家對這個世界貢獻當然是非常巨大的．

我知道，你不是馮諾依曼、你也不想得諾貝爾獎，別說你，我也沾不上邊，但是我們卻可以學習一下他的這個故事．怎麼學 ？

一個不起的數學家，他可以推動這個世界的成長，但是我們自己來說，我們在國小、國中學的數學，其實拿來活用在現實的生活與工作中，已經是綽綽有餘，一點點線性代數的基礎加上一點微分，也就是加速；積分，也就是總和的概念，你將在行銷的世界無往不利

不要聽到微積分就害怕，未來我們會盡量避免這些專有名詞，然後用實作的方式幫大家解決一個又一個的行銷上面的千古難題。

好，最後讓我問大家一下，你實際在做業務、市場開發、行銷活動的時候，你們遇到什麼難題 ？如果遇到什麼難題，願不願意讓我幫你拆解看看，有問題的話歡迎提出來跟大家一起分享，

還有因應同學的要求，本來週五要統一答疑，但是同學說希望能早點提出問題，然後讓他用周末好好想一想，所以如果你有問題，我會在周一統一為大家解惑，也歡迎你隨時出題目來考我

下一講我想繼續跟大家分享的主題是：錢從哪裡來

確保大家有目標策略，行動步驟之後還能找到預算，順利達成業績，取得你最終的成果，祝大家都一起修成正果。

今天是聖誕節，先祝大家聖誕快樂，我是李伯彥，謝謝你與我們一起出來玩行銷，我們下一講再見。