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    6. 定性與定量的第二部分:確定性與不確定性

    6. 定性與定量的第二部分:確定性與不確定性

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    易經之美 06 定性與定量的第二部分:確定性與不確定性 1. 什麼是確定性與不確定性? 2. 如何消除不確定性? 3. 衡量信息量的方法 4.在量子電腦中,信息量又是怎麼算的呢? 5. 易經陰爻陽爻的算法 6. 觀察本身就會消除不確定性 7.世界的本質是什麼?人間的命運是注定的嗎?未來的事情可以推算嗎? 8. 總結,人生最重要的事

     

      大家好,歡迎你與我們一起親近易經之美,我是李伯彥

     

      今天是我們易經之美的第六講,我要跟大家談的是定性與定量的第二部分:確定性與不確定性

     

    1. 什麼是確定性與不確定性?

     

      對一件事情不感興趣,這件事情對你就沒有不確定性,因為不管他本質是什麼,對你都沒有差別

      對一件事情有興趣,卻不確定他到底和你想的一不一樣?那就是具有不確定.

     

    1. 如何消除不確定性?

     

      資訊可以減少不確定性

     

      資訊,就是information, 也可以稱為信息

     

      信息只有在一件事對你具有不確定性,且能有效消除不確定性時才有效,能消除不確定性的信息,我們稱為有效信息

     

      至於一般性的資訊,像是知識、感想,沒有找路時的地圖和指南針,他還是信息,但如果他本身描述的事件對你沒有不確定性,對消除你不確定性無效,我們稱為無效信息

     

      所以我們可以做個簡單的定義:

     

      能有效消除不確定性:有效資訊,無法消除不確定性,無效資訊

     

      既然如此,要如何衡量資訊的有效程度呢?

     

      事件本身的不確定性,是以其發生機率量測,發生機率越高,不確定性越低,事件的不確定性越高,越需要額外的資訊減少其不確定性。

     

      同理,同一事件中,越能消除不確定性的資訊,資訊有效性越高

     

      頭暈了嗎?沒問題,讓我們來為你舉個例子:

     

      如果我們要在四個球中間選一個,假設四個球出現的機率皆相等,那特定一個球出現的機率是¼, (發生機率25%),如果我們要在兩個球中間選一個,其中一個球出現的機率則是½ (發生機率50%),不確定性分別是2和1, 這就是事件的發生機率越低,信息量越高

     

      聽到這裡,我們可以做個簡單的結論:不確定越大,信息越有價值;可供選擇的範圍越廣,選擇信息量就越大

     

      至於2和1怎麼算出來的?我們馬上接下來講


           3. 衡量信息量的方法

     

      信息論的鼻祖,夏儂很早就在信息論中提出,信息熵(英語:entropy)這個概念,來代表信息量,也就是接收的每條消息中包含的信息的平均量,我們可以理解為不確定性的量度

     

      如果你對熵感到既陌生又熟悉,那我請問你,你看過天能tenet嗎?裡面提到的熵,是熱力學中出現過的熵,是一種測量在動力學方面不能做能量總數, 熵亦被用於計算一個系統中的失序現象,也就是計算該系統混亂的程度。除了在電影裡面出現過之外,也普遍的應用在控制論、機率論、數論、天體物理、生命科學等領域,在不同的學科中也有引申出的更為具體的定義

     

      但我們在這裡所提到的信息熵,是夏儂從統計物理學中所借來的概念,和熱力學中的熵有所不同,他是代表信息量,理解了熵的意義,那我們來看一下他要如何計算如何計算

     

      如果有一個事件e的機率是p,則每個事件本身的信息(資訊本體)為:

     

      (對數以2為底,單位是位元(bit))

     

      為了溝通方便,我們通常以2作為對數的基底,當基底 = 2,熵的單位是bit;也有用其他不同基底時熵的單位也要跟著改變,在這裡我們就統一二為基底,以特bit做單位

     

      讓我為大家舉個例子吧,這也是夏儂最早用來說明信息量的例子

     

      拋硬幣和拋骰子

     

      以拋硬幣為例,拋硬幣的熵H(X)(即期望資訊本體),以位元度量,假設應併兩面都相等,拋硬幣是二選一,猜出哪一面的信息熵就是=1

     

      夏儂定義,以2為基底對數的一個信息量的單位是比特,在這裡就是一比特,拋硬幣結果的信息量為1位元,

     

      拋骰子是六選一,所以傳達一個公正的拋骰子結果的信息熵是

     

      2.44。

     

      在日常生活中,如果我們要從英文字母裡選擇一個字母,因為英語有26個字母,假如每個字母在文章中出現次數平均的話,每個字母的信息量為:

     

      如果是日文五十音平假名,假設每個平假名日語文字在文章中出現的機率相等,每個平假名日語文字可攜帶的資訊量為:

     

      而漢字常用的有2500個,假如每個漢字在文章中出現次數平均的話,每個漢字的資訊量為:

     

     

      這就代表中文是一個更高效的語言,但聽到這裡,可能有同學會問,同篇幅的中文書,翻譯成英文往往字數變少,又是為什麼呢?

     

      由於英文的字彙是用字母組成,單一字彙的意思會比中文單字多,所以如果將一本中文書翻譯成英文,單字的數目英文會比較少,但篇幅卻會大很多(因為英文單字的字母多),所以小小一本中文書翻譯成英文書字數變少了,篇幅卻加大了.近代的漢語因為越來越多樣化,單一字源一直往下演化發展,如果是古漢語,通常是一字多用,所以古漢語翻譯成白話和英文篇幅就多非常多.

     

      考量一字多義的情況,古漢字的信息量又會比今日的常用漢字多出非常多倍,而現存的經典中,易經可以算是最古老的文本,所以易經短短四千多字,要真的完全翻譯出來,卻可以寫個百萬字也寫不完,就是這個道理.

     

      至於在一連串事件中的信息熵又是怎麼算的呢?這時候的信息熵是整個系統的信息量,即:

     

     

      這裡數學公式比較多,有興趣的夥伴可以參考文稿中的數學公式,比較好理解

     

      這裡的熵,和之前我們提到的熱力學第二定律裡面描述環境失序狀態的熵,有什麼不同呢?

     

      網上有這麼一個段子,貝爾實驗室曾流傳一則可信度不高的傳聞:猶太裔數學家,也是博弈論的奠基人馮諾依曼建議夏農為他這個信息量的概念取名為「熵」,理由是這個熱力學名詞別人不懂,容易被唬住

     

    1. 在量子電腦中,信息量又是怎麼算的呢?

     

      傳統電腦以位元(bit)的形式處理資料,每一個位元會在兩種狀態中切換, 這兩種狀態被標為 0 和 1;量子電腦則用量子位元(qubit)來做, 它可以 0、1 的線性組合的疊加態。 

     

      和傳統電腦不同的是,量子位元有一個特殊的疊加態(superposition),量子疊加 (quantum superposition):一個量子狀態是所有可能的狀態的組合

     

      如果把位元的位置以球體標示,南、北極位置分別代表0和1,傳統電腦的位元只能在兩極之間切換,但若是量子位元疊加時,它能在二維球面上任何位置,不限於南北極。

     

      同學可以參考文稿中的圖片,就能很容易理解

     

      古典電腦用:0, 1 代表trun and false

     

      量子電腦:0, 1, 中間數

     

      除了量子疊加態以外,量子還有一個特別的性質:量子糾纏

     

      量子糾纏 (quantum entanglement) 是指空間中不同的 qubits 形成關聯。舉例來說,如果有兩個 qubits A 與 B,各別處於 0 與 1 的疊加狀態中。若 A 與 B 形成糾纏態 (假設 A 為 0 與 B 為 1 糾纏),當我們量測 A 得到 0 的狀態時,B 則必然為 1 。

      正因有這個特性,所以量子糾纏運用在計算上,可以大幅的拓展可以用的空間。假設有 n 個糾纏的量子位元對 (entangled pairs) ,他們擁有的信息空間 (information space) 並不是古典空間中的 n 或 2n ,而是 2 的 n 次方 (2^n) ,比古典空間大了非常多,這些多出來的空間用於表示量子位元彼此的關連性。

     

    1. 易經陰爻陽爻的算法

     

      談了這麼多,大家心裡一定會想,這和易經有什麼關係呢?

     

      易經的陰陽與陽爻,是由:6, 7, 8, 9,這四個數字所排列出來的

      而這四個數剛好類似於量子位元 =0, 1中間態

      其中的7, 8分別代表陽與陰,就像0, 1

      6, 9 則代表疊加態(陽變陰、陰變陽,可陰可陽)在反映到易占之中,可以代表陰陽之間的所有可能性

     

      以我們易經的六爻,可以類比為六位元易經比特 

      由於六爻是由上下兩個基本八卦上下相疊

      同位置的爻又形成類似量子糾纏的相應關係

     

      1,4 2,5, 3.6 量子糾纏

     

      信息藏在一對、兩個糾纏的量子中 (相應)

     

      但不一樣的是,量子糾纏只是一個變就兩個同時變的關係,只要一開始定義好,並不去區分其中的0, 1, 或陰與陽關係,易經中上下相應的關係如果一個陽,一個陰

    ,我們稱為相與,兩個陽或兩個陰,我們稱為不與

     

      除此之外,易經的卦爻中還有許量子彼特之外的特性

     

      在易占中任一爻變,整個局面都會改變,爻變等於卦變,我們常聽人說的變卦,就是這樣來的

     

      上下兩個爻會互相干涉 (相比)

     

    1. 觀察本身就會消除不確定性

     

      在量子力學的實驗中,移動中的粒子,可以出現在空間中任何一的地方,但只要觀測者一對他觀察,他就停止在一個固定的點.

     

      而人生的不確定性也是如此,想一想,有多少過去的意外,只是因為你沒有在事前仔細去盤算、安排、預防?

     

      正因為事件一觀察就停止,所以我們做任何事情,都要試著look into it,掌握了細節,就能增加確定性.任何事情你不先去想,發生就是意外,你先去想,拆解到細節,一切的變因仍然都存在,但都不再是意外

     

      ex, 沒闖紅燈車禍

     

      如果你曾經被冒失的車子嚇到,那你一定會知道,就算你按照綠燈通行的規則,有時候也會有意外.但任何時候只要你行進前都仔細觀察,那發生意外的機率就幾乎完全被消失殆盡.過馬路如此,做計畫如此,人間的大小所有事,何嘗不是如此?這是預防、預備的意義、江湖經驗的價值,也是人生這段體驗的意義

     

    1. 世界的本質是什麼?人間的命運是注定的嗎?未來的事情可以推算嗎?

     

      世界的底層規律是數學,本質是不確定性,在這個前提下,世界可能是虛幻的,我們的人生最重要的,就是幫自己和這個世界,消除不確定性

     

      想一想吧,如果你的存在,能給你的家人、愛人、子女、公司,乃至社會,帶來更多的確定性,那你的價值當然就很高.

     

      而這裡的確定性,就代表我們在很多不確定性中做出了選擇.人生中的不確定性,代表選擇;不確定性越高,選擇越多,就越自由;而消除不確定性,就是活出自己,做出選擇,用更簡單的道理講,就是實踐自己的志願.

     

      如果你對心理學有興趣,也參考看看深受易經、道家思想、佛學思想的榮格所提的集體潛意識

     

      所以根據以上的分析,我們可以做個簡單的假設:首先,世界是虛幻的,是一個底層用數學構建,在眾人的集體潛意識中構造的一個虛幻世界.所有投身到這個虛幻世界裡的生命,他的命運是有一定規律的,受到因果律、物質定律、人的集體意識所決定,未發生的事件,有無限多的選項,但所有的選項都可以推算出來,可以說都是已知,只是在未確定之前,都以疊加態的方式存在,依照概率的大小來分配,最後的結果,則是被我們主觀的意識所選擇和實踐出來的.

      讓我再幫你簡化梳理一下:未來的事情是可以推算的,但未實現之前,一切都是概率,觀察本身就是一種實現,所以觀察即可消除確定性

     

      所以我們可以簡單推論:人腦就是量子電腦,真實世界就是量子運算,宇宙就是最大的量子計算器,所以不需要資料庫

     

      但這是不是代表易經就是量子力學呢,就是尚未被驗證的科學呢?

     

      我不反對你這樣想,但我絕對不會這樣推論,就像我之前一直說,未來還會繼續說的,我們用的所有推論都是簡單粗暴的類比,易經無法被證偽,不是科學,但是我們要用科學的方法來學習.類比舉是旁通,不是演繹、也不是歸納,不可以和科學方法混為一談,同學千萬不要搞錯了

     

    1. 總結,人生最重要的事

     

      朋友啊,讓我問問你:現在的你,做好準備了嗎?

      再做任何選擇前,你前期努力夠了嗎?

      你的人生,走到了十字路口了嗎?

      下次到了應該選擇的時候,你會不會仔細思考、觀察、準備,做出那些你選的起、失敗的了的選擇嗎?

     

      最後讓我問問你,你覺得,人生到底是什麼?如果再來一次,你要如何把握人生的重點的重點呢?

     

      歡迎你在文稿末尾,或易經之美社團中與我分享,有任何問題,也歡迎提出

     

      下一講我也要跟大家繼續講定性與定量的第三部分:如何實踐

     

      謝謝你與我們一起出來親近易經之美,我是李伯彥,我們下一講再見。



    注:信息熵(資訊理論、信息論)維基條目https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%86%B5_(%E4%BF%A1%E6%81%AF%E8%AE%BA)

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